Beat bei Baujahr 2010 müsste deiner Generation 3 sein. Im Jahr 2010 gab es auch ein Facelift. Stell doch mal bitte ein Bild von vorne, hinten und etwas näher von der kompletten Kennzeichenleuchte ein, damit man den Schaden besser beurteilen kann. (in die Gallerie hochladen und hier verlinken)
Evtl. kannst du mit einer Heißklebepistole dort etwas Kleber einbringen um das gebrochene Teil zu retten. Da mit kannst du es evtl. wieder festschrauben. Aber wie geschrieben, ein paar aussagekräftige Bilder wären hilfreich, um Reparaturvorschläge machen zu können.
Aber, für dein Baujahr bekommst du solche Teile auch bei Autoverwertern.
Das was du als Typennummer bezeichnest, ist die FIN, also Fahrgestellnummer.