Die 12 V Batterie des RAV4 hat eine geringe Kapazität, und Kühlung verbraucht viel Strom. Es ist deshalb besser, wenn sie nur bei laufendem Hybridsystem arbeitet, damit man nicht nach recht kurzer Zeit nicht mehr starten kann. Der RAV4 versucht das zu erreichen, indem die Steckdose im Kofferraum auch nur bei laufendem Hybridsystem aktiv ist. Das könnte man zwar ändern (lassen), ich persönlich würde davon aber abraten.
Abgesehen davon ist meine eigene Erfahrung, dass bei hohen Außentemperaturen diese Kühlboxen bald ihre Leistungsgrenze erreichen und dann im besten Fall noch 10° C oder sogar höher erreichen. Eine mitlaufende Klimaanlage hilft da während der Fahrt auch der Box. Somit bleibt das alles nur ein Kompromiss, und ich verwende z. B. fürs Einkaufen Kühlsäcke mit Kühlakkus und möglichst rasche Wege zurück nach Hause.